开方公式,,开方计算公式

区域教育     2021-02-16    浏览:0

开方计算公式
1.从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开;
2.求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”;
3.从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数;
4.把商乘以20,试除第一个余数,所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9或8作试商);
5.用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数,就把这个试商写在商后面,作为新商;如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止;
6.用同样的方法,继续求。
这种办法ms更适用于人+计算器,单用计算机做很繁琐。

后来请教Fish大牛,发现有更好的办法——逼近法:
要求sqrt(m),则设x^2-m=f(x),根据牛顿逼近法求f(x)=0的根。
开立方的没找到
求开方公式。
.从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开;
2.求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”;
3.从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数;
4.把商乘以20,试除第一个余数,所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9或8作试商);
5.用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数,就把这个试商写在商后面,作为新商;如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止;
6.用同样的方法,继续求。
excel编辑公式里开方符号在哪里?
单元格A1的开方:
=A1^(1/2)
或者
=SQRT(A1
笔算开方公式
此公式有误:如计算3的4次方根,A=3;B=4;C=1,,不管怎么算C总是1
正确的公式应该是:[(B-1)*C+A/(C^(B-1))]/B
推导过程如下:
要求A^(1/B);令x=A^(1/B)
等价于求方程:x^B-A=0的解(记为f(x)=0)
根据牛顿迭代法:x[n+1]=x[n]-f(x[n])/df(x[n]);(其中df(x)表示函数f(x)的导数,具体计算时,可取x[1]=1;n=1,2,3,......)
对于这个问题:f(x)=x^B-A;df(x)=B*x^(B-1);带入迭代式同分后即为如下迭代:
x[n+1]=[(B-1)*x[n]+A/(x[n]^(B-1))]/B ..................(*)
把式子(*)右边中的x[n]换成C,就得到了笔算开方公式:[(B-1)*C+A/(C^(B-1))]/B
式子(*)左边只是表示每次算出的值带入下一次迭代而已。

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